Графики и диаграммы

Смотрите также: Средние

Картина, как говорят, расскажет тысячу слов. А как насчет графика или диаграммы?

Хороший график или диаграмма может отображать до нескольких абзацев слов. Но как выбрать, какой стиль графика использовать?

На этой странице изложены некоторые основы рисования и создания хороших графиков и диаграмм. Под 'хорошими' мы подразумеваем те, которые показывают то, что вы хотите, и не вводят читателя в заблуждение.



Типы графиков

Есть несколько различных типов диаграмм и графиков. Четыре наиболее распространенных - это, вероятно, линейные диаграммы, гистограммы и гистограммы, круговые диаграммы и декартовы диаграммы. Обычно они используются и лучше всего подходят для совершенно разных целей.

Вы бы использовали:

  • Гистограммы чтобы показать числа, не зависящие друг от друга. Примеры данных могут включать такие вещи, как количество людей, которые предпочли китайскую еду на вынос, индийскую еду на вынос и рыбу с жареным картофелем.



  • Круговые диаграммы чтобы показать вам, как целое делится на разные части. Например, вы можете захотеть показать, как бюджет был потрачен на разные статьи в конкретном году.

  • Линейные графики покажет вам, как числа менялись с течением времени. Они используются, когда у вас есть данные, которые связаны, и для отображения тенденций, например, средней ночной температуры в каждом месяце года.

  • Декартовы графики имеют числа на обеих осях, что позволяет вам показать, как изменения в одном элементе влияют на другое. Они широко используются в математике, особенно в алгебра .

Топоры



Графики имеют два топоры , линии, проходящие снизу и вверх по бокам. Линия по низу называется горизонтальной или ось абсцисс , а линия вверх по стороне называется вертикальной или ось Y .

  • В ось абсцисс может содержать категории или числа. Вы читаете это в нижнем левом углу графика.
  • В ось Y обычно содержит числа, снова начиная с нижнего левого угла графика.

Числа на оси Y обычно, но не всегда, начинаются с 0 в нижнем левом углу графика и движутся вверх. Обычно оси графика помечены, чтобы указать тип данных, которые они показывают.

Остерегайтесь графиков, на которых ось Y не начинается с 0, поскольку они могут попытаться ввести вас в заблуждение относительно показанных данных (и на нашей странице есть больше об этом, Повседневная математика ).


Гистограммы и гистограммы

На гистограммах обычно есть категории на оси x и числа на оси y (но они взаимозаменяемы). Это означает, что вы можете сравнивать числа в разных категориях. Категории должны быть независимыми, то есть изменения в одной из них не влияют на другие.

как улучшить письменную грамматику английского языка



Вот краткое изложение «некоторых данных» в таблице данных:


Некоторые данные
Категория 1 4.1
Категория 2 2,5
Категория 3 3.5
Категория 4 4,7

И те же данные отображаются на гистограмме:

Пример базовой гистограммы

Вы сразу видите, что этот график дает вам четкое представление о том, какая категория самая большая, а какая самая маленькая. Это дает четкое сравнение между категориями.

Вы также можете использовать график для считывания информации о том, сколько человек входит в каждую категорию, без необходимости возвращаться к таблице данных, которая может или не может быть предоставлена ​​с каждым графиком, который вы видите.



Как правило, вы можете рисовать гистограммы с горизонтальными или вертикальными полосами, потому что это не имеет никакого значения. Бары не трогай .

К гистограмма это особый тип гистограммы, где категории диапазоны чисел . Таким образом, гистограммы показывают комбинированные непрерывные данные.

Гистограмма - рабочий пример

Вам дан список возрастов в годах, и вам нужно отобразить их на графике.

Возраст:
5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 и 57.

Вы можете сгруппировать их по десятилетним возрастным категориям: 0–10, 11–20, 21–30 и так далее:

Возраст Количество
люди
0-10 два
11-20 5
21-30 7
31-40 8
41-50 4
51-60 3

Чтобы отобразить эти данные в виде гистограммы, ваш ось абсцисс будет пронумерован десятками от 0 до самого старшего возраста, ваш ось Y от 0 до 8 (наибольшее количество людей в любой группе), и было бы без пробелов между полосами, потому что нет промежутков между возрастными диапазонами.

Пример гистограммы

Пиктограммы

К значок это особый тип гистограммы. Вместо того, чтобы использовать ось с числами, он использует изображения для представления определенного количества элементов. Например, вы можете использовать пиктограмму для данных о возрасте выше, с изображением человека, чтобы показать количество людей в каждой категории:

Пример пиктограммы

Круговые диаграммы

Круговая диаграмма выглядит как круг (или круговая диаграмма), разрезанный на сегменты. Круговые диаграммы используются, чтобы показать, как целое разбивается на части.

Например, эти данные показывают показатели продаж за год с разбивкой по кварталам:

насколько хорошо ты принимаешь решения
Квартальные показатели продаж 1улQtr дваndQtr 3rdQtr 4thQtr
8,2 3,2 1.4 1.2

Пример круговой диаграммы

Из круговой диаграммы сразу видно, что продажи в первом квартале были намного больше, чем во всех остальных: более 50% от общего годового объема продаж.

Следующим был квартал 2, на который пришлось около 25% продаж.

Не зная больше об этом бизнесе, вы можете быть обеспокоены тем, что продажи упали за год.

Круговые диаграммы , в отличие от гистограмм, показывать зависимые данные .

Общий объем продаж за год должен был произойти в том или ином квартале. Если вы ошиблись в цифрах, а первый квартал должен быть меньше, в один из других кварталов будут добавлены продажи для компенсации, при условии, что вы не ошиблись с итоговой суммой.

Круговые диаграммы показывают проценты от целого - итоговое значение, таким образом, составляет 100%, а размеры сегментов круговой диаграммы пропорциональны, чтобы представлять процент от общего числа. Подробнее о процентах см. На нашей странице: Введение в проценты .

Обычно нецелесообразно использовать круговые диаграммы для более чем 5 или 6 различных категорий. Многие сегменты трудно визуализировать, и такие данные могут быть лучше отображены на диаграмме или графике другого типа.


Линейные графики

Линейные графики обычно используются для отображения зависимые данные , и особенно тенденции с течением времени.

На линейных графиках показано количество баллов для каждой категории, которые объединены в линию. Мы также можем использовать данные круговой диаграммы в виде линейного графика.

Линейный график для отображения зависимых данных - пример.

Еще более очевидно, что продажи резко упали за год, хотя к концу года замедление выровняется. Линейные графики особенно полезны для определения момента времени, в который был достигнут определенный уровень продаж, дохода (или того, что представляет значение y).

В приведенном выше примере предположим, что мы хотим знать, в течение какого квартала продажи впервые упали ниже 5. Мы можем провести линию напротив 5 по оси Y (красная линия в примере) и увидеть, что это было во втором квартале.

как сделать площадь прямоугольника

Декартовы графы

Декартовы графы - это то, что на самом деле имеют в виду математики, когда они говорят о графах. Они сравнивают два набора чисел, один из которых нанесен на ось x, а другой - на ось y. Числа можно записать как Декартовы координаты , которые выглядят как (x, y), где x - число, считываемое по оси x, а y - число по оси y.

Предупреждение!


Декартовы графы не всегда начинаются с 0; довольно часто (0,0) является средней точкой графика.


Декартов граф - рабочий пример

Джон на два года старше Мэри, и их возраст в сумме равен 12. Какого возраста они оба сейчас?

Мы можем решить эту проблему, проведя две линии: одну из возрастов Джона по сравнению с возрастом Мэри, а другую - из возрастов, которые в сумме дают 12.

Строка 1: (Фактический) возраст Джона, когда Мэри отличается от 1 до 9 лет.

Возраст Марии 1 два 3 4 5 6 7 8 9
Возраст Джона
(= Мэри + 2)
3 4 5 6 7 8 9 10 11

Строка 2: Возраст Джона (гипотетический), когда Мэри отличается от 1 до 9 лет. если их возраст в сумме составляет 12

Возраст Марии 1 два 3 4 5 6 7 8 9
Возраст Джона
(= 12 - Возраст Марии)
11 10 9 8 7 6 5 4 3

Пример декартовой диаграммы

Изобразив две линии на графике с возрастом Мэри в качестве оси абсцисс, вы увидите, что есть точка, в которой линии пересекаются. Это единственная точка, в которой а) Джон на два года старше Марии и б) их возраст в сумме составляет 12. Это должен быть их текущий возраст, который составляет 5 лет для Марии и 7 лет для Иоанна.

Чтобы узнать больше об использовании декартовых графиков для решения математических задач, посетите наши страницы Алгебра и Одновременные и квадратные уравнения .


Рисование графиков с использованием компьютерных пакетов

Вы можете использовать различные пакеты компьютерного программного обеспечения, включая Word и Excel, для рисования графиков.

Некоторые пакеты чрезвычайно эффективны при эффективном использовании. Однако имейте в виду, что некоторые приложения довольно ограничены в типах диаграмм, которые они могут рисовать, и вы можете не найти результаты, полностью соответствующие вашим ожиданиям! Вам действительно нужно базовое понимание графиков и диаграмм, чтобы вы могли сравнивать то, что создал компьютер, с тем, что вы хотите показать.

Компьютерные приложения также упрощают создание чрезмерно сложных графиков. Трехмерная круговая диаграмма может выглядеть «круто», но помогает ли она вам или другим людям визуализировать данные? Часто лучше, чтобы графики и диаграммы были простыми, с аккуратным и понятным форматированием.


График стоит…

Независимо от того, как вы решите представить свои данные, как только вы овладеете навыками создания четких графиков и диаграмм, вы почти наверняка обнаружите, что старая поговорка верна: изображение действительно может рассказать тысячу слов.

Независимо от того, стоит ли ваш хорошо нарисованный график тысячу чисел или дюжину, он, безусловно, будет эффективным способом представления ваших данных и демонстрации взаимосвязей или различий между ними.


Продолжать:
Простой статистический анализ | Методы исследования
Представление данных